Para determinar a tangente do ângulo \(\alpha\) em um triângulo retângulo, usamos a definição de tangente, que é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. No seu caso: - \(a\) é o cateto oposto a \(\alpha\) e tem valor \(5,3\). - \(b\) é o cateto adjacente a \(\alpha\) e tem valor \(2\). A tangente do ângulo \(\alpha\) é dada por: \[ \tan(\alpha) = \frac{a}{b} = \frac{5,3}{2} \] Calculando: \[ \tan(\alpha) = \frac{5,3}{2} = 2,65 \] Portanto, a tangente do ângulo \(\alpha\) é \(2,65\) (com dois algarismos significativos).