Para determinar o seno do ângulo \(\alpha\) em um triângulo retângulo, usamos a definição do seno, que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. No seu caso: - \(a = 6,4\) (cateto oposto ao ângulo \(\alpha\)) - \(b = 3,9\) (cateto adjacente ao ângulo \(\alpha\)) Primeiro, precisamos calcular a hipotenusa \(c\) usando o Teorema de Pitágoras: \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{(6,4)^2 + (3,9)^2} \] Calculando: \[ c = \sqrt{40,96 + 15,21} = \sqrt{56,17} \approx 7,49 \] Agora, podemos calcular o seno do ângulo \(\alpha\): \[ \sin(\alpha) = \frac{a}{c} = \frac{6,4}{7,49} \approx 0,854 \] Arredondando para dois algarismos significativos, temos: \[ \sin(\alpha) \approx 0,85 \] Portanto, a resposta é 0,85.