Vamos resolver o problema passo a passo. Dado: - Comprimento da linha (hipotenusa) \( a = 85 \) m - Ângulo \( \theta = 30° \) Para encontrar as componentes horizontal (cateto adjacente) e vertical (cateto oposto), usamos as funções trigonométricas seno e cosseno. 1. Cateto adjacente (c): \[ \cos(\theta) = \frac{c}{a} \] \[ \cos(30°) = \frac{c}{85} \] Sabemos que \( \cos(30°) \approx 0,866 \): \[ 0,866 = \frac{c}{85} \] Multiplicando ambos os lados por 85: \[ c = 0,866 \times 85 \approx 73,61 \text{ m} \] 2. Cateto oposto (b): \[ \sin(\theta) = \frac{b}{a} \] \[ \sin(30°) = \frac{b}{85} \] Sabemos que \( \sin(30°) = 0,5 \): \[ 0,5 = \frac{b}{85} \] Multiplicando ambos os lados por 85: \[ b = 0,5 \times 85 = 42,5 \text{ m} \] Portanto, as medidas das componentes da linha são: - Cateto adjacente (horizontal): 73,61 m - Cateto oposto (vertical): 42,5 m