Para calcular a potência necessária para gerar ondas senoidais em uma corda, podemos usar a fórmula da potência de uma onda em uma corda: \[ P = \frac{1}{2} \cdot \mu \cdot v \cdot \omega^2 \cdot A^2 \] onde: - \( P \) é a potência, - \( \mu \) é a densidade linear da corda (massa por unidade de comprimento), - \( v \) é a velocidade da onda, - \( \omega \) é a frequência angular, - \( A \) é a amplitude da onda. 1. Calcular a densidade linear (\( \mu \)): \[ \mu = \frac{m}{L} = \frac{0,180 \, \text{kg}}{3,60 \, \text{m}} = 0,050 \, \text{kg/m} \] 2. Calcular a frequência (\( f \)): A frequência pode ser calculada a partir da velocidade e do comprimento de onda: \[ f = \frac{v}{\lambda} = \frac{30,0 \, \text{m/s}}{0,500 \, \text{m}} = 60 \, \text{Hz} \] 3. Calcular a frequência angular (\( \omega \)): \[ \omega = 2\pi f = 2\pi \cdot 60 \approx 376,99 \, \text{rad/s} \] 4. Substituir os valores na fórmula da potência: \[ P = \frac{1}{2} \cdot 0,050 \cdot 30,0 \cdot (376,99)^2 \cdot (0,100)^2 \] Calculando: \[ P \approx \frac{1}{2} \cdot 0,050 \cdot 30,0 \cdot 142,83 \cdot 0,01 \] \[ P \approx 0,5 \cdot 0,050 \cdot 30,0 \cdot 1,4283 \approx 1,07 \, \text{W} \] Portanto, a potência que deve ser fornecida à corda para gerar as ondas senoidais é aproximadamente 1,07 W.