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Considere uma função de duas variáveis positiva, isto é, ? ( ? , ? ) ≥ 0 f(x,y)≥0. Se a função ? f está limitada a uma região retangular ? R, o volume ? V do sólido que está acima da região retangular e abaixo da superfície ? = ? ( ? , ? ) z=f(x,y) é obtido por meio da expressão
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Rodrigo Santos

há 3 dias

Respostas

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há 3 dias

Para calcular o volume \( V \) do sólido que está acima da região retangular \( R \) e abaixo da superfície \( z = f(x, y) \), você pode usar a seguinte integral dupla: \[ V = \iint_R f(x, y) \, dA \] onde \( dA \) é o elemento de área na região \( R \). Se \( R \) for definido pelos limites \( a \leq x \leq b \) e \( c \leq y \leq d \), a integral se torna: \[ V = \int_{c}^{d} \int_{a}^{b} f(x, y) \, dx \, dy \] Essa expressão te dará o volume desejado.

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