Para encontrar as partes real e imaginária da função \( f(z) = \cos(z) \), onde \( z = x + iy \) (sendo \( x \) a parte real e \( y \) a parte imaginária), utilizamos a fórmula da função cosseno para números complexos: \[ \cos(z) = \cos(x + iy) = \cos(x)\cosh(y) - i\sin(x)\sinh(y) \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( f(z) = \tan(x)\cosh(y) - i[\sin(x)\tanh(y)] \) - Não corresponde à forma correta. B) \( f(z) = \cos(x)\cosh(y) - i[\sin(x)\sinh(y)] \) - Esta corresponde exatamente à forma correta. C) \( f(z) = \cos(x)\tanh(y) + i[\tan(x)\sinh(y)] \) - Não corresponde à forma correta. D) \( f(z) = \cos(x)\sinh(y) - i[\sin(x)\cosh(y)] \) - Não corresponde à forma correta. E) \( f(z) = \sin(x)\cosh(y) + i[\cos(x)\sinh(y)] \) - Não corresponde à forma correta. Portanto, a alternativa correta é: B) \( f(z) = \cos(x)\cosh(y) - i[\sin(x)\sinh(y)] \).