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Considere a viga biapoiada ilustrada, submetida a uma carga concentrada unitária que se desloca da extremidade A até a extremidade C, sendo a posição da carga medida pela abscissa x ao longo do vão L. Deseja-se representar, em forma analítica, as linhas de influência das reações verticais Ay e Cy associadas ao deslocamento dessa carga ao longo da viga. KASSIMALI, A. Análise estrutural. 5. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2015. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788522124985/pageid/0. Acesso em: 10 jul. 2023. Com base no estudo das linhas de influência de reações em vigas biapoiadas, assinale a alternativa que apresenta uma expressão compatível para Ay(x) e Cy(x). • 1 Ay = 1 − x/L e Cy = x/L ao longo do vão de comprimento L. • 2 Ay = (x/L)² e Cy = 1 − (x/L)² ao longo do vão de comprimento L. • 3 Ay = 1 − 2x/L e Cy = 2x/L ao longo do vão de comprimento L. • 4 Ay = x/L e Cy = 1 + x/L ao longo do vão de comprimento L. • 5 Ay = 1 + x/L e Cy = 1 − x/(2L) ao longo do vão de comprimento
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Ademar Júnior

mês passado

Respostas

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mês passado

Para resolver essa questão, precisamos entender como as reações verticais em uma viga biapoiada se comportam quando uma carga concentrada se desloca ao longo dela. Em uma viga biapoiada, as reações nas extremidades (Ay e Cy) variam conforme a posição da carga. Quando a carga está mais próxima de um apoio, a reação nesse apoio aumenta, enquanto a reação no outro apoio diminui. Vamos analisar as alternativas: 1. Ay = 1 − x/L e Cy = x/L: Essa expressão é compatível, pois quando x = 0 (carga na extremidade A), Ay = 1 e Cy = 0; quando x = L (carga na extremidade C), Ay = 0 e Cy = 1. 2. Ay = (x/L)² e Cy = 1 − (x/L)²: Essa expressão não é adequada, pois não representa corretamente a variação linear das reações. 3. Ay = 1 − 2x/L e Cy = 2x/L: Essa expressão não é correta, pois não respeita a condição de que Ay deve ser zero quando x = L. 4. Ay = x/L e Cy = 1 + x/L: Essa expressão não é correta, pois não respeita a condição de equilíbrio. 5. Ay = 1 + x/L e Cy = 1 − x/(2L): Essa expressão também não é adequada, pois não representa a variação correta das reações. A alternativa que melhor representa a situação descrita é a 1: Ay = 1 − x/L e Cy = x/L ao longo do vão de comprimento L. Portanto, a resposta correta é a alternativa 1.

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