Uma viga simplesmente apoiada de comprimento L é mantida a uma carga móvel em sua superfície. O cálculo da linha de influência do esforço cortante é um aspecto crucial para o projeto da viga, uma vez que, caso uma estrutura seja submetida a uma sobrecarga ou carga móvel, a variação do momento fletor e do cortante é melhor descrita se for usada a linha de influência
Considere que a viga tenha um comprimento total de 12 metros e que seja colocada uma carga móvel de 5 kN em uma posição "a" a partir do apoio esquerdo. O esforço cortante na seção "a" (Va) é dado pela reação no apoio esquerdo (R1) menos o produto da carga móvel pela razão entre a distância da carga ao apoio esquerdo e o comprimento total da viga.
Se uma carga móvel de 5 kN estiver localizada a 4 metros do apoio esquerdo, qual será o esforço cortante Va na seção "a"?

5 kN.
4 kN.
1 kN.
2 kN.
0,83 kN.

Question

Uma viga simplesmente apoiada de comprimento L é mantida a uma carga móvel em sua superfície. O cálculo da linha de influência do esforço cortante ...

Ed · Answer

Para calcular o esforço cortante $ V_a $ na seção "a" da viga, precisamos primeiro determinar a reação no apoio esquerdo $ R_1 $.

1. **Cálculo da Reação no Apoio Esquerdo $ R_1 $**:
   - A carga total é de 5 kN e está a 4 metros do apoio esquerdo.
   - A viga tem 12 metros de comprimento, então a carga está a 8 metros do apoio direito.

Usando o equilíbrio de momentos em relação ao apoio direito:

$$
R_1 \cdot 12 = 5 \cdot 8
$$

$$
R_1 \cdot 12 = 40 \implies R_1 = \frac{40}{12} \approx 3,33 \text{ kN}
$$

2. **Cálculo do Esforço Cortante $ V_a $**:
   - O esforço cortante na seção "a" é dado por:

$$
V_a = R_1 - (carga \times \frac{distância \, da \, carga \, ao \, apoio \, esquerdo}{comprimento \, total \, da \, viga})
$$

Substituindo os valores:

$$
V_a = 3,33 - (5 \times \frac{4}{12})
$$

$$
V_a = 3,33 - (5 \times \frac{1}{3}) = 3,33 - 1,67 \approx 1,66 \text{ kN}
$$

Portanto, o esforço cortante $ V_a $ na seção "a" é aproximadamente 1,66 kN.

Dentre as opções apresentadas, a mais próxima é **1 kN**.

Análise Estrutural

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