7-Exercícios Matemática - André Arruda - 01-02-2020

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Professor: ANDRÉ ARRUDA 
Turma: CARR. POL. EXERCÍCIOS 
Data: 01/02/2020 (16h45-19h) MATEMÁTICA 
 
MUDE SUA VIDA! 
1 
 
EDITAL PCDF/2019 – CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO: 1 Princípios 
de contagem. 2 Razões e proporções. 3 Regras de três 
simples. 4 Porcentagens. 5 Equações de 1º e de 2º graus. 6 
Sequências numéricas. 7 Progressões aritméticas e 
geométricas. 8 Funções e gráficos. 9 Estruturas lógicas. 10 
Lógica de argumentação. 10.1 Analogias, inferências, 
deduções e conclusões. 11 Lógica sentencial (ou 
proposicional). 11.1 Proposições simples e compostas. 
11.2 Tabelas-verdade.11.3 Equivalências. 11.4 Leis de De 
Morgan. 11.5 Diagramas lógicos. 12 Lógica de primeira 
ordem. 13 Princípios de contagem e probabilidade. 14 
Operações com conjuntos. 15 Raciocínio logico 
envolvendo problemas aritméticos, geométricos e 
matriciais 
EXERCÍCIOS 
(CESPE) - No ano de 2002, o estado do Espírito 
Santo registrou um total de 953 vítimas de acidentes 
de trânsito, sendo que 177 eram do sexo feminino e 
331 eram jovens de 15 a 29 anos de idade. Entre os 
jovens de 15 a 29 anos de idade, o número de vítimas 
do sexo masculino totalizava 283 pessoas. 
Internet: (com adaptações). 
 
De acordo com as informações do texto acima, 
julgue os itens que se seguem. 
 
1. O número de vítimas do sexo feminino que tem 
menos de 15 anos ou mais de 29 anos de idade é 
maior que 125. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. O número de vítimas do sexo feminino ou de jovens 
de 15 a 29 anos de idade é inferior a 500. 
 
 
 
 
 
 
3. O número de vítimas jovens de 15 a 29 anos de 
idade do sexo masculino é maior que seis vezes o 
número de vítimas do sexo feminino da mesma faixa 
etária. 
 
 
 
(CESPE) – Considere que sejam oferecidas, 
semestralmente, 75 vagas para o ingresso de discentes 
em determinado curso superior de uma universidade e 
que, no primeiro semestre de 2009, tenham ingressado 
nesse curso 75 discentes — 25 do sexo masculino e 50 
do sexo feminino. Com base nessas informações, julgue 
os itens a seguir. 
 
4. Se a quantidade de alunos que permanecerem no 
curso, entre aqueles que ingressaram no primeiro 
semestre de 2009, decrescer, semestralmente, a 
partir do ingresso, em progressão aritmética, e se, 
ao final do segundo semestre de 2009, havia 69 
estudantes no curso, então, ao final do segundo 
semestre de 2012, menos de 70% dos alunos que 
ingressaram no primeiro semestre de 2009 
permaneceram no curso. 
 
 
 
 
 
 
5. Com relação aos alunos e às alunas que ingressaram 
no curso no primeiro semestre de 2009, considere a 
quantidade de alunos que moram na cidade onde se 
localiza a universidade é igual à metade da 
quantidade de alunas que não moram nessa c idade, 
e que a quantidade das alunas que moram na cidade 
é igual ao triplo da quantidade dos alunos que 
também moram na cidade. Nesse caso, é correto 
afirmar que mais de 45% dos discentes que 
ingressaram no curso no primeiro semestre de 
2009 vieram de outras cidades. 
 
 
 
 
 
 
 
6. O número x = 0,666..., que representa a quantidade 
proporcional de estudantes do sexo feminino 
ingressantes no primeiro semestre de 2009 no 
curso em relação ao número de vagas, é tal que 6x 0. 
 
 
 
(CESPE) - Considere um reservatório de formato 
cilíndrico com volume de 60 m3 que esteja conectado a 
um cano para enchê-lo. Sabendo que a vazão do cano é 
definida como sendo o volume de água que sai do cano 
por segundo, julgue os itens seguintes. 
 
16. Se o reservatório encontra-se vazio e o cano tem 
uma vazão de 40 dm3 por segundo, então serão 
necessários 30 minutos para que o tanque fique 
cheio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
17. Se, em um cano com 10 cm de raio, a vazão é de 
50.000 cm3 por segundo e aumenta em 10% para 
cada centímetro a mais no raio do cano, então, para 
encher o reservatório em 1.000 segundos, o cano 
precisará ter 12 cm de raio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18. Se, com determinada vazão, são necessárias 3 horas 
para encher completamente um reservatório com 
volume de 60 m3, então, ao reduzir-se em 10% essa 
vazão e substituir-se o reservatório por um novo, 
com volume 50% maior que o antigo, então o tempo 
para encher esse novo reservatório aumentará em 
aproximadamente 67%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19. Se o custo para encher esse reservatório de 60.000 
dm3 for de R$ 0,03 por segundo, então a utilização 
de uma vazão de 40.000 mL por segundo será 25% 
mais econômico que a utilização de uma vazão de 
0,0125 m3 por segundo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
20. Se o raio da circunferência do reservatório for 
reduzido em 10%, então a área dessa circunferência 
será reduzida em 19%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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(CESPE) - Uma palavra sobre ∑ = {0, 1} consiste dos 
próprios símbolos de ∑, 0 e 1, e também de uma 
concatenação de qualquer dos símbolos de E, como, 
por exemplo, 00, 01, 000, 001, 1001 etc. Uma palavra 
tem comprimento N quando possui N símbolos. Defina 
por ∑N o conjunto de todas as palavras sobre E que têm 
comprimento N. 
 
Com base nessas informações, julgue os itens a 
seguir. 
 
21. O conjunto ∑4 contém exatamente 16 palavras. 
 
 
 
 
 
 
 
22. Se Γ = {0, 2}, entãoo conjunto Γ3∩ ∑3 contém um 
único elemento, a palavra 012. 
 
 
 
 
(CESPE) - Terminado o concurso para o cargo de 
soldado combatente, para o qual, conforme previsto 
em edital, havia 140 vagas, buscou-se uma forma de 
dar provimento aos cargos, com a chamada para a 
posse dos classificados. Devido à contingência de 
recursos, foi estabelecido que a chamada seria mensal, 
durante determinada quantidade de meses, e que as 
quantidades de aprovados chamados mensalmente 
para a posse deveria obedecer a uma progressão 
aritmética de razão 2. Com referência à situação 
hipotética apresentada, julgue os itens seguintes. 
 
23. Se todos os classificados forem chamados mês a mês 
durante 7 meses, então no 4.º mês serão chamados 
20 dos classificados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24. É possível que mensalmente as quantidades dos 
classificados chamados para a posse sejam 1, 3, 5, ... , 
e assim sucessivamente durante determinado 
número de meses. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1-C 
2-C 
3-E 
4-C 
5-C 
6-E 
7-E 
8-E 
9-C 
10-C 
11-E 
12-E 
13-C 
14-C 
15-E 
16-E 
17-C 
18-C 
19-E 
20-C 
21-C 
22-E 
23-C 
24-E 
 
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