Calcule sen(θ) na equação, considerando que cos(θ)= √5 ∈ π|2 <θ <0

Para calcular \( \sin(\theta) \) sabendo que \( \cos(\theta) = \sqrt{5} \) e que \( \theta \) está no intervalo \( \frac{\pi}{2} < \theta < 0 \), precisamos usar a identidade fundamental da trigonometria: \[ \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \] Substituindo \( \cos(\theta) \): \[ \sin^2(\theta) + (\sqrt{5})^2 = 1 \] \[ \sin^2(\theta) + 5 = 1 \] \[ \sin^2(\theta) = 1 - 5 \] \[ \sin^2(\theta) = -4 \] Como \( \sin^2(\theta) \) não pode ser negativo, isso indica que não há um valor real para \( \sin(\theta) \) que satisfaça a condição dada. Portanto, a equação não tem solução real.