Leia o trecho a seguir:
“O método dos deslocamentos pode ser considerado o método dual do método das forças. Os dois métodos consideram, na análise de uma estrutura, os três grupos de condições básicas da análise estrutural: condições de equilíbrio, condições de compatibilidade entre deslocamentos e deformações, e condições impostas pelas leis constitutivas dos materiais”.
Com base nisso, suponhamos que uma estrutura hiperestática de uma edificação está sendo analisada pelo Método dos Deslocamentos. Essa análise envolve a utilização de um sistema de equações para resolver os deslocamentos nodais desconhecidos. Considere que as rigidezes dos elementos da estrutura sejam conhecidas e que o vetor de forças aplicadas externamente também seja conhecido. Além disso, a matriz de rigidez da estrutura inteira foi corretamente formada e invertida.

Nesse cenário, em relação à próxima etapa do Método dos Deslocamentos, é correto afirmar que:

Question

Leia o trecho a seguir:  “O método dos deslocamentos pode ser considerado o método dual do método das forças. Os dois métodos consideram, na anális...

Ed · Answer

No Método dos Deslocamentos, após a formação e inversão da matriz de rigidez, a próxima etapa é calcular os deslocamentos nodais desconhecidos. Isso é feito utilizando a equação fundamental do método, que relaciona as forças aplicadas e os deslocamentos através da matriz de rigidez. A equação é dada por:

$$ \mathbf{F} = \mathbf{K} \cdot \mathbf{u} $$

onde $\mathbf{F}$ é o vetor de forças aplicadas, $\mathbf{K}$ é a matriz de rigidez e $\mathbf{u}$ é o vetor de deslocamentos. Assim, você pode encontrar os deslocamentos nodais desconhecidos resolvendo a equação:

$$ \mathbf{u} = \mathbf{K}^{-1} \cdot \mathbf{F} $$

Portanto, a próxima etapa é calcular os deslocamentos nodais a partir da matriz de rigidez invertida e do vetor de forças aplicadas.

Engenharia Civil

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