Para calcular a força resultante \( F_r \) das forças \( F_1 \) e \( F_2 \), precisamos decompor cada força em suas componentes \( x \) e \( y \). 1. Decomposição da força \( F_1 \): - \( F_{1x} = F_1 \cdot \cos(35º) = 90 \cdot \cos(35º) \) - \( F_{1y} = F_1 \cdot \sin(35º) = 90 \cdot \sin(35º) \) 2. Decomposição da força \( F_2 \): - Como a direção de \( F_2 \) é 320º, que está no quarto quadrante: - \( F_{2x} = F_2 \cdot \cos(320º) = 25 \cdot \cos(320º) \) - \( F_{2y} = F_2 \cdot \sin(320º) = 25 \cdot \sin(320º) \) 3. Cálculo das componentes: - \( F_{1x} = 90 \cdot \cos(35º) \approx 90 \cdot 0,819 = 73,71 \, N \) - \( F_{1y} = 90 \cdot \sin(35º) \approx 90 \cdot 0,573 = 51,57 \, N \) - \( F_{2x} = 25 \cdot \cos(320º) \approx 25 \cdot 0,819 = 20,48 \, N \) - \( F_{2y} = 25 \cdot \sin(320º) \approx 25 \cdot (-0,573) = -14,33 \, N \) 4. Soma das componentes: - \( F_{rx} = F_{1x} + F_{2x} = 73,71 + 20,48 \approx 94,19 \, N \) - \( F_{ry} = F_{1y} + F_{2y} = 51,57 - 14,33 \approx 37,24 \, N \) 5. Cálculo da força resultante: - \( F_r = \sqrt{F_{rx}^2 + F_{ry}^2} \) - \( F_r = \sqrt{(94,19)^2 + (37,24)^2} \approx \sqrt{8868,66 + 1381,38} \approx \sqrt{10250,04} \approx 101,24 \, N \) Após calcular, a força resultante \( F_r \) é aproximadamente 101,24 N. Analisando as alternativas, a que mais se aproxima é a E) 99,4 N. Portanto, a resposta correta é a alternativa E.