Para calcular a maior tensão principal em um estado de tensões bidimensional, podemos usar a fórmula: \[ \sigma_{1,2} = \frac{\sigma_x + \sigma_y}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{\sigma_x - \sigma_y}{2}\right)^2 + \tau_{xy}^2} \] Substituindo os valores dados: \[ \sigma_x = 70 \, \text{MPa}, \quad \sigma_y = 30 \, \text{MPa}, \quad \tau_{xy} = 40 \, \text{MPa} \] 1. Calcule a média das tensões normais: \[ \frac{\sigma_x + \sigma_y}{2} = \frac{70 + 30}{2} = 50 \, \text{MPa} \] 2. Calcule a diferença das tensões normais: \[ \frac{\sigma_x - \sigma_y}{2} = \frac{70 - 30}{2} = 20 \, \text{MPa} \] 3. Agora, calcule a raiz quadrada: \[ \sqrt{(20)^2 + (40)^2} = \sqrt{400 + 1600} = \sqrt{2000} \approx 44,72 \, \text{MPa} \] 4. Agora, calcule as tensões principais: \[ \sigma_1 = 50 + 44,72 \approx 94,72 \, \text{MPa} \] \[ \sigma_2 = 50 - 44,72 \approx 5,28 \, \text{MPa} \] A maior tensão principal é aproximadamente 94,72 MPa. A opção mais próxima é: a) 90 MPa Portanto, a resposta correta é a) 90 MPa.