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Considere a seguinte propriedade sobre uma linguagem formal L: Existe um número natural n ≥ 0, tal que para qualquer palavra w ∈ L: 1. Todo z ∈ L com z ≥ n pode ser escrito como w = uvwxy, para algumas cadeias u,v,w,x,y. 2. |vx| ≥ 1 3. |vwx| ≤ n 4. uvkwxky ∈ L para todo k ≥ 0 Com base no enunciado e nos conhecimentos sobre o tema, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) para as afirmativas a seguir.
( ) Se L é aceita por PDA, então L satisfaz a propriedade acima.
( ) L = {0 ; onde p é primo} não satisfaz a propriedade acima.
( ) A propriedade acima é falsa para a linguagem L = {WcW | W ∈ (a, b)*}
( ) A linguagem {a b c ; n ≥ 0} não satisfaz a propriedade acima.
( ) O lema do bombeamento para linguagem livre de contexto é usado para provar que certos conjuntos são livres de contexto.
V, V, V, V, F.
V, V, F, V, F.
V, F, V, F, F.
F, V, V, F, V.
F, V, F, V, V.
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Aprendendo com Desafios

há 4 meses

Exercicio 3
8 pág.

ESTÁCIO EAD

Respostas

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há 4 meses

Vamos analisar cada uma das afirmativas com base na propriedade descrita e nos conceitos de linguagens formais e o lema do bombeamento: 1. Se L é aceita por PDA, então L satisfaz a propriedade acima. - Falso (F). Linguagens aceitas por autômatos de pilha (PDA) são linguagens livres de contexto, mas nem toda linguagem livre de contexto satisfaz a propriedade descrita. O lema do bombeamento se aplica, mas a propriedade específica mencionada não é garantida para todas as linguagens aceitas por PDA. 2. L = {0 ; onde p é primo} não satisfaz a propriedade acima. - Verdadeiro (V). A linguagem de números primos não é livre de contexto, e portanto não satisfaz a propriedade do lema do bombeamento. 3. A propriedade acima é falsa para a linguagem L = {WcW | W ∈ (a, b)*}. - Verdadeiro (V). Essa linguagem é uma linguagem livre de contexto, e a propriedade do lema do bombeamento se aplica, mas a estrutura da linguagem não permite que a propriedade descrita seja satisfeita. 4. A linguagem {a b c ; n ≥ 0} não satisfaz a propriedade acima. - Falso (F). Essa linguagem é regular e, portanto, satisfaz a propriedade do lema do bombeamento. 5. O lema do bombeamento para linguagem livre de contexto é usado para provar que certos conjuntos são livres de contexto. - Verdadeiro (V). O lema do bombeamento é uma ferramenta utilizada para demonstrar que certas linguagens não são livres de contexto, mas também pode ser usado para mostrar que uma linguagem é livre de contexto. Agora, organizando as respostas: 1. F 2. V 3. V 4. F 5. V Portanto, a sequência correta é: F, V, V, F, V. A alternativa que corresponde a essa sequência é: F, V, V, F, V.

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A diferença entre autômatos finitos e autômatos de pilha está na:
Pilha.
Controle finito.
Direção do movimento da cabeça de leitura.
Fita de entrada.
Cabeça de leitura.

Em relação a autômatos e linguagens, podemos afirmar:
I. PDA é o formato de máquina de linguagem livre de contexto.
II. A descrição instantânea do PDA descreve a configuração dele em uma determinada instância.
III. Uma cadeia de uma LLC pode ser aceita por pilha vazia ou pelo estado final.
I, II e III
II e III
I e III
II
I

Gramáticas definem linguagens, sendo especificações finitas de regras de geração de cadeias. Nesse sentido,
assinale a alternativa incorreta.
a + b denota {a} U {b} = {a, b}
V U T = Σ
λ ∈ Σ*
V ∩ T = ∅
V ∩ T = Σ*

Com base nas afirmativas abaixo assinale a resposta correta:
I. Alfabeto ou vocabulário "V" é um conjunto finito e não vazio de símbolos.
II. Uma palavra sobre o alfabeto "V" é uma cadeia de comprimento finito de símbolos de "V".
III. Gramáticas são especificações infinitas de linguagens finitas.
IV. A classe das linguagens regulares é um subconjunto próprio da classe das linguagens livres de contexto.
I, II e III, apenas.
II e IV, apenas.
I e IV, apenas.
II e III, apenas.
I, II e IV, apenas.

Uma linguagem L gerada a partir de uma dada GLC onde não existem ciclos no grafo direcionado gerado a partir das regras de produção dessa GLC, é denominada de:
Finita.
Recursiva.
Infinita.
Irrestrita (sem restrições).
Sem contexto.

Avalie as proposições (1) e (2) a seguir: (1) Uma linguagem L gerada a partir de uma dada GLC é infinita (2) se houver pelo menos um ciclo no grafo direcionado gerado a partir das regras de produção dessa GLC A esse respeito, assinale a afirmativa VERDADEIRA.
As proposições (1) e (2) são verdadeiras, sendo que a (1) justifica a (2).
Ambas as proposições são falsas.
A proposição (1) é verdadeira e (2) é falsa.
As proposições (1) e (2) são verdadeiras, sendo que a (2) justifica a (1).
As proposições (1) e (2) são verdadeiras, sendo que a (2) não justifica a (1).

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