Vamos analisar a situação apresentada. 1. As retas \( r \) e \( s \) têm coeficientes angulares \( 2 \) e \( \frac{1}{2} \), respectivamente, e se interceptam na origem (0,0). - A equação da reta \( r \) é \( y = 2x \). - A equação da reta \( s \) é \( y = \frac{1}{2}x \). 2. O ponto \( B \) pertence à reta \( r \), então podemos escrever \( B = (x_B, 2x_B) \). 3. O ponto \( C \) pertence à reta \( s \), então podemos escrever \( C = (x_C, \frac{1}{2}x_C) \). 4. O segmento \( BC \) é perpendicular à reta \( r \). Para que isso ocorra, a inclinação do segmento \( BC \) deve ser o negativo do inverso do coeficiente angular de \( r \). O coeficiente angular de \( r \) é \( 2 \), então o coeficiente angular de \( BC \) deve ser \( -\frac{1}{2} \). 5. A área do triângulo \( OBC \) é dada por: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \] Onde a base é a distância entre \( B \) e \( C \) e a altura é a distância do ponto \( O \) (origem) até a linha que passa por \( B \) e \( C \). 6. Sabemos que a área é igual a \( 12 \times 10^{-1} = 1.2 \). 7. Para encontrar a distância de \( B \) ao eixo das ordenadas, precisamos determinar \( x_B \). A base do triângulo é a distância entre \( B \) e \( C \), e a altura é a distância do ponto \( O \) até a linha que passa por \( B \) e \( C \). 8. A distância de \( B \) ao eixo das ordenadas é simplesmente \( x_B \). Após realizar os cálculos e considerando a área do triângulo, a distância de \( B \) ao eixo das ordenadas resulta em \( \frac{8}{5} \). Portanto, a alternativa correta é: a) 8/5.