Para resolver essa questão, precisamos analisar as forças que atuam na esfera suspensa entre as placas do capacitor. 1. Forças atuantes: - O peso da esfera, que é \( P = mg \), atuando para baixo. - A força elétrica \( F_e \) que atua na esfera devido ao campo elétrico entre as placas do capacitor, que é dada por \( F_e = \frac{qV}{d} \) (onde \( V \) é a diferença de potencial e \( d \) é a distância entre as placas). 2. Condições de equilíbrio: Para que a esfera permaneça em equilíbrio, a soma das forças verticais deve ser zero. Assim, temos: \[ F_e = P \] Ou seja: \[ \frac{qV}{d} = mg \] 3. Força máxima do fio: O fio pode suportar até 4 vezes o peso da esfera, ou seja: \[ T_{\text{máx}} = 4mg \] Onde \( T \) é a tensão no fio. 4. Condição para a esfera permanecer imóvel: Para que a esfera permaneça em equilíbrio, a força elétrica não pode exceder a força máxima que o fio pode suportar. Portanto, temos: \[ \frac{qV}{d} < 4mg \] 5. Rearranjando a desigualdade: Elevando ambos os lados ao quadrado, obtemos: \[ \left(\frac{qV}{d}\right)^2 < (4mg)^2 \] Ou seja: \[ \left(\frac{qV}{d}\right)^2 < 16(mg)^2 \] Agora, analisando as alternativas: a) \((qV/d)^2 < 15 mg\) - Incorreto. b) \((qV/d)^2 < 4 (mg)^2\) - Incorreto. c) \((qV/d)^2 < 15 (mg)^2\) - Incorreto. d) \((qV/d)^2 < 16 (mg)^2\) - Correto. e) \((qV/d)^2 > 15 mg\) - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: d) \((qV/d)^2 < 16 (mg)^2\).