Explique com suas próprias palavras o que significa ter continuidade de uma função f : R → R em um ponto x = 1.

Ter continuidade de uma função \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) em um ponto \( x = 1 \) significa que três condições devem ser satisfeitas: 1. \( f(1) \) está definido: A função deve ter um valor em \( x = 1 \). 2. Limite existe: O limite da função \( f(x) \) quando \( x \) se aproxima de 1 deve existir. Isso significa que, ao se aproximar de 1 pela esquerda e pela direita, os valores de \( f(x) \) devem se aproximar de um mesmo número. 3. Limite igual ao valor da função: O valor do limite quando \( x \) se aproxima de 1 deve ser igual ao valor da função em 1, ou seja, \( \lim_{x \to 1} f(x) = f(1) \). Se todas essas condições forem atendidas, dizemos que a função \( f \) é contínua em \( x = 1 \).