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Lógica

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Considerando p e q duas proposições quaisquer, assinale a alternativa que representa, logicamente, uma tautologia:
a) ~p∧p
b) ~p∧~q
c) (p∧q)⟶(p∨q)
d) (p∨q)⟶(p∧q)
e) p∨q
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Aprimorando com Questões

há 23 horas

Respostas

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há 23 horas

Para identificar a tautologia entre as opções apresentadas, vamos analisar cada uma delas: a) ~p∧p - Esta expressão é uma contradição, pois não pode ser verdadeira ao mesmo tempo. Portanto, não é uma tautologia. b) ~p∧~q - Esta expressão também não é uma tautologia, pois depende dos valores de p e q. Pode ser verdadeira ou falsa. c) (p∧q)⟶(p∨q) - Esta expressão é uma tautologia. Se p e q são verdadeiros, então p∧q é verdadeiro, e consequentemente p∨q também será verdadeiro. Se p e q forem falsos, a implicação é verdadeira. Portanto, essa é uma tautologia. d) (p∨q)⟶(p∧q) - Esta expressão não é uma tautologia, pois pode ser falsa se apenas uma das proposições for verdadeira. e) p∨q - Esta expressão não é uma tautologia, pois pode ser falsa se ambas as proposições forem falsas. Portanto, a alternativa que representa logicamente uma tautologia é: c) (p∧q)⟶(p∨q).

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