Para determinar a profundidade da linha de ação da componente horizontal da força resultante da água sobre a comporta, precisamos usar o conceito de centro de pressão. A força resultante sobre uma superfície submersa é dada pela pressão média multiplicada pela área da superfície. A pressão média em uma profundidade \( h \) é dada por \( P = \rho g h \), onde \( \rho \) é a densidade do fluido, \( g \) é a aceleração da gravidade e \( h \) é a profundidade. Para uma comporta em forma de quarto de círculo, a linha de ação da força resultante (centro de pressão) está localizada abaixo do centro de gravidade da área submersa. A profundidade do centro de gravidade de um quarto de círculo é dada por \( \frac{4R}{3\pi} \), onde \( R \) é o raio. Neste caso, o raio \( R = 3,0 \, m \): \[ h_{cg} = \frac{4 \cdot 3}{3\pi} \approx 1,273 \, m \] A linha de ação da força resultante (centro de pressão) está a uma profundidade maior que o centro de gravidade. A profundidade do centro de pressão \( h_{cp} \) é dada por: \[ h_{cp} = h_{cg} + \frac{I_g}{A \cdot h_{cg}} \] onde \( I_g \) é o momento de inércia da área em relação à linha de ação e \( A \) é a área da superfície submersa. Para simplificar, podemos considerar que a profundidade do centro de pressão para um quarto de círculo é aproximadamente \( \frac{h_{cg}}{2} \) a mais que a profundidade do centro de gravidade. Assim, a profundidade da linha de ação da força resultante pode ser estimada em torno de 1,5 m a 2,0 m. Analisando as alternativas: A) 0,5 m - muito baixo. B) 1,0 m - ainda baixo. C) 1,5 m - possível. D) 2,0 m - também possível. E) 3,0 m - muito alto. A opção mais adequada, considerando a análise, é a D) 2,0 m.