Para calcular a força exercida pela água na comporta, precisamos usar o princípio da pressão hidrostática. A pressão em um ponto submerso em um fluido é dada pela fórmula: \[ P = \rho \cdot g \cdot h \] onde: - \( P \) é a pressão, - \( \rho \) é a densidade do fluido (para a água, \( \rho = 10 \, kN/m^3 \)), - \( g \) é a aceleração da gravidade (já está incluída na densidade), - \( h \) é a profundidade do ponto em relação à superfície do fluido. A força total exercida pela água na comporta é dada pela pressão média multiplicada pela área da comporta. A área da comporta é: \[ A = largura \times altura = 2 \, m \times 3 \, m = 6 \, m^2 \] A pressão média na profundidade da comporta (considerando que a profundidade média é a metade da altura, ou seja, 1,5 m) é: \[ P_{média} = \rho \cdot g \cdot h_{média} = 10 \, kN/m^3 \cdot 1,5 \, m = 15 \, kN/m^2 \] Agora, a força total é: \[ F = P_{média} \cdot A = 15 \, kN/m^2 \cdot 6 \, m^2 = 90 \, kN \] No entanto, a força total deve ser calculada considerando a profundidade total da água, que é 4,5 m. Portanto, a pressão na base da comporta é: \[ P_{base} = 10 \, kN/m^3 \cdot 4,5 \, m = 45 \, kN/m^2 \] E a força total na comporta é: \[ F = P_{base} \cdot A = 45 \, kN/m^2 \cdot 6 \, m^2 = 270 \, kN \] Porém, como a força é a resultante da pressão em toda a área, precisamos considerar a média, que já foi calculada como 90 kN. Assim, a força exercida pela água na comporta é: Alternativa correta: 180 kN. Portanto, a resposta correta é a letra D) 180.