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As atividades deste bloco exploram a ideia de que a razão entre as medidas de dois segmentos, tomadas na mesma unidade, determinam a razão entre dois segmentos. Os estudantes também podem resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, como velocidade média, conforme orienta a habilidade EF09MA07.
Um caminhão percorreu 540 km em 6 horas. Já um carro percorreu uma distância de 331 km em 4 horas. O caminhão e o carro, nos percursos citados, apresentaram velocidades médias proporcionais? Justifique.
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ACM - 9 ANO - UNIDADE 05 - PROPORÇÃO E SEMELHANÇA
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Respostas

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Para determinar se o caminhão e o carro apresentaram velocidades médias proporcionais, precisamos calcular a velocidade média de cada um. 1. Caminhão: - Distância: 540 km - Tempo: 6 horas - Velocidade média = Distância / Tempo = 540 km / 6 h = 90 km/h 2. Carro: - Distância: 331 km - Tempo: 4 horas - Velocidade média = Distância / Tempo = 331 km / 4 h = 82,75 km/h Agora, vamos comparar as velocidades médias: - Velocidade média do caminhão: 90 km/h - Velocidade média do carro: 82,75 km/h As velocidades médias não são proporcionais, pois são diferentes. Portanto, o caminhão e o carro não apresentaram velocidades médias proporcionais.

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Dados dois números reais a e b, com b 5 0, chama-se razão entre a e b ou razão de a para b o quociente de a por b, ou seja, a : b ou a/b.
Determine a razão entre os números: a) 14 e 20. b) 35 e 50.

A razão entre 14 e 20 é igual à razão entre 35 e 50?
De acordo com a definição de números proporcionais, pode-se afirmar que os números 14, 20, 35 e 50, nessa ordem, são proporcionais?

A coleta de dados em uma pesquisa científica, precisa ser realizada de forma séria e com rigor metodológico. Dentre as opções de coleta de dados que fazem parte das pesquisas qualitativas, tem-se a entrevista. Na entrevista, a pessoa que responde às perguntas feitas pelo pesquisador, é a fonte dos dados. Existem diferentes tipos de entrevistas, de acordo com a forma de abordagem do entrevistado pelo pesquisador.
Relacione o segundo grupo com os enumerados no primeiro grupo. Marque a alternativa que tem a ordem correta de numeração do segundo grupo:
I. Face a face.
II. Em grupos.
III. Por telefone.
IV. Por correspondência.
( ) Nesse tipo de pesquisa a presencialidade não é exigida, o que pode trazer mais segurança à pessoa que irá responder às perguntas do pesquisador.
( ) Nesse tipo de entrevista a abordagem é coletiva e é preciso cuidado com o tratamento de temas polêmicos.
( ) Nesse tipo de entrevista há um alto custo e o número de respostas que retornam ao pesquisador é baixo.
( ) Nesse tipo de entrevista há a necessidade de abordagem física do entrevistado. Pode ter custo elevado, mas apresenta um bom índice de retorno de respostas.
A - III, II, I, IV.
B - III, II, IV, I.
C - IV, III, II, I.
D - I, II, III, IV.
E - II, III, IV, I.

Um segmento de reta de 2 cm de comprimento representa, no papel, uma estrada reta que tem 20 km de comprimento. Nessa mesma representação, um segmento de reta de 8 cm representa que medida de comprimento real?
Em 1988, foi criado o estado de Roraima. Boa Vista, capital do estado, apresenta clima quente e úmido, com duas estações climáticas bem definidas: a estação das chuvas (de abril a setembro) e o verão (de outubro a março). No mapa, que está representado com escala de 1 : 50 000 000, use uma régua e meça a distância, em linha reta, entre Boa Vista e Brasília. Depois, determine a distância real aproximada, em quilômetro, em linha reta entre Brasília e Boa Vista.

Uma sugestão de encaminhamento para abordar o tópico segmentos proporcionais é convidar os estudantes a formar duplas e propor que meçam, usando uma régua graduada, a medida do comprimento de alguns objetos que podem ser encontrados na sala de aula, determinem a razão entre essas medidas e comparem os valores obtidos.
De acordo com as medidas obtidas, é correto afirmar que AB, CD, MN e PQ, nessa ordem, são proporcionais? Por quê?
Sim, pois AB/CD = MN/PQ

Os segmentos AB, CD, MN e PQ são proporcionais e tais que AB = 3,2 cm; MN = 6,5 cm e PQ = 26 cm.
Nessas condições, qual é a medida de CD?

Sabe-se que EF = x cm, GH = (x + 16) cm, RS = 16 cm e NP = 28 cm. Sabendo que EF, GH, RS e NP são, nessa ordem, segmentos proporcionais.
Determine o valor de x.

Deseja-se dividir um barbante de 300 cm de comprimento em quatro partes com comprimentos diretamente proporcionais aos números 2, 3, 4 e 6.
Determine a medida de comprimento de cada uma das partes.

A figura seguinte indica três lotes de terrenos com frentes para a rua A e para a rua B. As divisas dos lotes são perpendiculares à rua A e paralelas entre si. As frentes dos lotes 1, 2 e 3 para a rua A medem, respectivamente, 45 metros, 60 metros e 75 metros. A frente do lote 2 para a rua B mede 72 metros. Quais são as medidas das frentes para a rua B dos lotes 1 e 3?
x 72 m 45 m 60 m Rua A Rua B 75 m y 1 2 3

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