Para maximizar a área de um retângulo com um perímetro fixo, as dimensões devem ser iguais, ou seja, o terreno deve ser quadrado. O perímetro \(P\) de um retângulo é dado por: \[ P = 2 \times (largura + comprimento) \] Neste caso, temos: \[ 500 = 2 \times (L + C) \] Dividindo por 2: \[ 250 = L + C \] Para maximizar a área \(A\): \[ A = L \times C \] Substituindo \(C\) por \(250 - L\): \[ A = L \times (250 - L) \] Isso resulta em uma função quadrática que atinge o máximo quando \(L = C\). Assim, para maximizar a área, devemos ter: \[ L = C = 125 \, m \] Portanto, a melhor opção é a Alternativa 3: 125 m de largura por 125 m de comprimento.