Para responder a essa questão, precisamos entender os tempos assintóticos de execução para os diferentes métodos de cálculo de transformadas. 1. Transformada Discreta de Fourier (DFT): O cálculo direto da DFT tem um tempo assintótico de O(N²), pois envolve somas que precisam ser feitas para cada par de pontos. 2. Fast Fourier Transform (FFT): O algoritmo FFT é uma maneira eficiente de calcular a DFT, reduzindo o tempo de execução para O(N log N). Agora, analisando as alternativas: a) transformada discreta de Fourier, O(N²), FFT, O(N log₂ N). - Correto, pois descreve corretamente os tempos de execução. b) transformada discreta de Fourier, O(N²), antitransformada discreta de Fourier, O(N log₂ N). - Incorreto, pois a antitransformada não é o foco aqui. c) FFT, O(N²), transformada discreta de Fourier, O(N log₂ N). - Incorreto, pois inverte os tempos. d) transformada de Laplace, O(N²), Transformada Z, O(N log₂ N). - Incorreto, pois não se relaciona com a DFT. e) transformada Z, O(N²), transformada discreta de Fourier, O(N log₂ N). - Incorreto, pois a transformada Z não é o foco. Portanto, a alternativa correta é: a) transformada discreta de Fourier, O(N²), FFT, O(N log₂ N).