Por que uma autofunção deve ser bem comportada para ser aceitável na função de onda?

Uma autofunção deve ser bem comportada para ser aceitável na função de onda porque, em mecânica quântica, a função de onda deve ser normalizável e contínua. Isso significa que a função de onda deve ser finita em todos os pontos e não pode apresentar descontinuidades ou singularidades. Se a autofunção não for bem comportada, ela pode levar a resultados físicos não realistas, como probabilidades infinitas ou indefinidas, o que não faz sentido no contexto da mecânica quântica. Portanto, apenas autofunções que atendem a essas condições podem ser utilizadas para descrever estados quânticos válidos.