Vamos analisar cada afirmativa: I. A deformação dúctil é um comportamento mecânico dos materiais sólidos caracterizado pela capacidade de sofrer deformações permanentes, sem romper-se, quando submetido a tensões além do limite de elasticidade. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois descreve precisamente a deformação dúctil. II. Ao contrário da deformação frágil, onde ocorre a ruptura repentina sem deformação plástica significativa, a deformação dúctil é observada em materiais que possuem alta capacidade de absorver energia antes de atingirem o ponto de falha. Verdadeiro, essa afirmativa também está correta e destaca a diferença entre deformação dúctil e frágil. III. Materiais dúcteis são caracterizados por se romperem repentinamente sem apresentar deformação plástica significativa quando submetidos a tensões além do limite de elasticidade. Falso, essa afirmativa é incorreta, pois descreve o comportamento de materiais frágeis, não dúcteis. IV. A deformação dúctil é observada apenas em materiais metálicos e não se aplica a materiais cerâmicos e poliméricos. Falso, essa afirmativa é incorreta, pois a deformação dúctil pode ser observada em alguns materiais poliméricos, além dos metálicos. Com base nas análises, as afirmativas corretas são I e II. Portanto, a alternativa correta é: b) I e II.