Para determinar quantas raízes a equação \(32x² - 7x + 5 = 1\) possui, primeiro precisamos rearranjar a equação para a forma padrão \(ax² + bx + c = 0\). Subtraindo 1 de ambos os lados, temos: \[32x² - 7x + 5 - 1 = 0\] Isso simplifica para: \[32x² - 7x + 4 = 0\] Agora, podemos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação quadrática, que é dada por: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b² - 4ac}}{2a}\] Aqui, \(a = 32\), \(b = -7\) e \(c = 4\). Primeiro, calculamos o discriminante (\(D\)): \[D = b² - 4ac = (-7)² - 4 \cdot 32 \cdot 4\] \[D = 49 - 512\] \[D = -463\] Como o discriminante é negativo (\(D < 0\)), isso significa que a equação não possui raízes reais. Analisando as alternativas: A) Possui 1 raiz real. (Incorreta) B) Possui mais de três raízes reais. (Incorreta) C) Possui 2 raízes reais. (Incorreta) D) Possui 3 raízes reais. (Incorreta) Portanto, a resposta correta é que a equação não possui raízes reais, mas como essa opção não está entre as alternativas, a conclusão é que nenhuma das alternativas apresentadas está correta.