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3 Desmarcar para revisão O Teorema da Dualidade Forte é um dos resultados mais importantes da Programação Linear, pois conecta O problema primal ao seu dual. Esse teorema afirma que, sob certas condições, ambos os problemas compartilham uma relação específica entre suas soluções ótimas. Com base nesse teorema, assinale'a alternativa correta: A O valor ótimo do problema primal é sempre maior que O do dual. B O valor ótimo do problema primal é sempre menor que o do dual. C Se ambos OS problemas possuem soluções ótimas finitas, então seus valores ótimos são iguais. D O valor ótimo do dual sempre é infinito quando O primal é viável. E o teorema da dualidade forte garante que todo problema de PL tem solução única.
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Eduardo Araujo da Silva

há 3 dias

Respostas

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há 3 dias

Vamos analisar as alternativas com base no Teorema da Dualidade Forte na Programação Linear: A) O valor ótimo do problema primal é sempre maior que o do dual. - Isso não é verdade, pois o teorema não afirma que um é sempre maior que o outro. B) O valor ótimo do problema primal é sempre menor que o do dual. - Novamente, isso não é correto, pois não há uma relação de desigualdade fixa entre os valores ótimos. C) Se ambos os problemas possuem soluções ótimas finitas, então seus valores ótimos são iguais. - Esta é a afirmação correta do Teorema da Dualidade Forte. Se o problema primal e o dual têm soluções ótimas finitas, seus valores ótimos são iguais. D) O valor ótimo do dual sempre é infinito quando o primal é viável. - Isso não é verdade. O valor ótimo do dual pode ser finito mesmo que o primal seja viável. E) O teorema da dualidade forte garante que todo problema de PL tem solução única. - Isso não é verdade, pois o teorema não garante unicidade das soluções. Portanto, a alternativa correta é: C) Se ambos os problemas possuem soluções ótimas finitas, então seus valores ótimos são iguais.

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