Para calcular o comprimento de entrada em um duto para um escoamento viscoso, podemos usar a fórmula: \[ L_e = \frac{0,06 \cdot D \cdot v}{\nu} \] onde: - \( L_e \) é o comprimento de entrada, - \( D \) é o diâmetro do duto, - \( v \) é a velocidade média do escoamento, - \( \nu \) é a viscosidade cinemática, que pode ser calculada como \( \nu = \frac{\mu}{\rho} \). Primeiro, vamos calcular a viscosidade cinemática: 1. Dados: - \( \mu = 3,31 \times 10^{-2} \, \text{Pas} \) - \( \rho = 930 \, \text{kg/m}^3 \) 2. Cálculo da viscosidade cinemática: \[ \nu = \frac{\mu}{\rho} = \frac{3,31 \times 10^{-2}}{930} \approx 3,55 \times 10^{-5} \, \text{m}^2/\text{s} \] 3. Diâmetro do duto: - \( D = 30,0 \, \text{mm} = 0,03 \, \text{m} \) 4. Velocidade média: - \( v = 1,0 \, \text{m/s} \) 5. Cálculo do comprimento de entrada: \[ L_e = \frac{0,06 \cdot 0,03 \cdot 1,0}{3,55 \times 10^{-5}} \approx 50,42 \, \text{m} \] Portanto, o comprimento de entrada para o escoamento viscoso é aproximadamente 50,42 metros.