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Certo material quando líquido está dentro de um cilindro de 20 cm de altura e 5 cm de diâmetro, preenchendo-o completamente. Se a densidade desse material é de 1000 ? ? / ? 3 1000kg/m 3 , a massa desse material contida no cilindro é igual a: Alternativas: A) 200 g B) 352 g C) 393 g D) 404 g E) 500 g
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Glaucivania Oliveira

ontem

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ontem

Para calcular a massa do líquido contido no cilindro, precisamos primeiro determinar o volume do cilindro e, em seguida, usar a densidade para encontrar a massa. 1. Cálculo do volume do cilindro: A fórmula para o volume \( V \) de um cilindro é: \[ V = \pi r^2 h \] Onde: - \( r \) é o raio do cilindro (metade do diâmetro) - \( h \) é a altura do cilindro O diâmetro do cilindro é 5 cm, então o raio \( r \) é: \[ r = \frac{5 \, \text{cm}}{2} = 2,5 \, \text{cm} = 0,025 \, \text{m} \] A altura \( h \) é 20 cm, que é: \[ h = 20 \, \text{cm} = 0,20 \, \text{m} \] Agora, substituindo na fórmula do volume: \[ V = \pi (0,025 \, \text{m})^2 (0,20 \, \text{m}) \approx \pi (0,000625) (0,20) \approx \pi (0,000125) \approx 0,0003927 \, \text{m}^3 \] 2. Cálculo da massa: A densidade do material é dada como \( 1000 \, \text{kg/m}^3 \). A massa \( m \) pode ser calculada pela fórmula: \[ m = \text{densidade} \times V \] Substituindo os valores: \[ m = 1000 \, \text{kg/m}^3 \times 0,0003927 \, \text{m}^3 \approx 0,3927 \, \text{kg} = 392,7 \, \text{g} \] Portanto, a massa do material contida no cilindro é aproximadamente 393 g. A alternativa correta é: C) 393 g.

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