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Considere os conjuntos ? = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}, ? = {0, 3, 6, 9, 12, 15} e ? = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12} e verifique qual dos resultados das operações está INCORRETO? A ?∩?∩? = ∅ B ? ∪ ? ∪ ? = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15} C (? ∪ ?) − ? = ? D (? − ?) ∩ ? = {0, 6, 12} E ?∩(? − ?) = {3, 9, 15}
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Silderlania Noronha De Lima

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Respostas

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Vamos analisar cada uma das alternativas para verificar qual delas está INCORRETA. 1. A) \( M \cap N \cap P = \emptyset \): - \( M = \{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15\} \) - \( N = \{0, 3, 6, 9, 12, 15\} \) - \( P = \{0, 2, 4, 6, 8, 10, 12\} \) - A interseção \( M \cap N \) resulta em \( \{3, 9, 15\} \). - Portanto, \( M \cap N \cap P \) não é vazio, pois \( 3 \) e \( 9 \) estão em \( M \cap N \) e não estão em \( P \). Logo, essa alternativa é INCORRETA. 2. B) \( M \cup N \cup P = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15\} \): - A união de todos os conjuntos resulta em todos os elementos listados, então essa alternativa está CORRETA. 3. C) \( (M \cup N) - P = M \): - \( M \cup N = \{0, 1, 3, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 15\} \) - Subtraindo \( P \) (que contém \( 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12 \)), não resulta em \( M \). Portanto, essa alternativa é INCORRETA. 4. D) \( (M - N) \cap P = \{0, 6, 12\} \): - \( M - N = \{1, 5, 7, 11, 13\} \) e a interseção com \( P \) não resulta em \( \{0, 6, 12\} \). Portanto, essa alternativa é INCORRETA. 5. E) \( M \cap (N - P) = \{3, 9, 15\} \): - \( N - P = \{3, 9, 15\} \) e a interseção com \( M \) resulta em \( \{3, 9, 15\} \). Portanto, essa alternativa está CORRETA. Após a análise, as alternativas A, C e D estão INCORRETAS. A primeira que encontramos foi a A. Portanto, a resposta correta é: A) \( M \cap N \cap P = \emptyset \).

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