Para identificar a projeção cartográfica que é bastante popular e criticada por distorções nas áreas temperadas e polares, vamos analisar as opções: a) Projeção polar - Essa projeção é centrada nos polos, mas não é a mais popular em termos de uso geral. b) Projeção cônica de Lambert - Essa projeção é usada para áreas extensas em latitudes médias, mas não é a mais criticada por distorções nas áreas temperadas e polares. c) Projeção azimutal oblíqua - Essa projeção é útil para representar áreas específicas, mas não é a mais popular. d) Projeção de Peter - Essa projeção é conhecida por distorcer áreas, especialmente em regiões polares, mas não é a mais popular. e) Projeção Transversa de Mercator - Essa projeção é bastante utilizada para navegação e mapeamento em áreas de latitudes médias, mas não é criticada por distorções nas áreas temperadas e polares. A projeção que se destaca por ser bastante popular e criticada por suas distorções, especialmente nas áreas temperadas e polares, é a Projeção de Mercator. No entanto, como essa opção não está listada, a alternativa que mais se aproxima do que foi descrito é a d) Projeção de Peter, que é conhecida por suas distorções em áreas polares. Portanto, a resposta correta é: d) Projeção de Peter.