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Devido à sua facilidade de construção e principalmente a facilidade de instalação, um vertedor retangular, sem contrações, foi instalado perto de um córrego, numa propriedade rural. A água subiu e, quando estabilizou, jorrava sobre o vertedor a uma altura de 5 cm sobre a crista, sendo essa medida tomada a 30 cm distantes da instalação. A largura do vertedor é de 2 m, sua altura é 20 cm.
Calcule a vazão que o mesmo está medindo. Assinale a alternativa correta.
a) 25 L/s.
b) 30 L/s.
c) 41 L/s.
d) 58 L/s.
e) 64 L/s.
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Aprendendo com Exercícios

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Respostas

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Para calcular a vazão em um vertedor retangular, podemos usar a fórmula: \[ Q = L \cdot h^{3/2} \cdot \sqrt{2g} \] onde: - \( Q \) é a vazão (m³/s), - \( L \) é a largura do vertedor (m), - \( h \) é a altura da água sobre a crista do vertedor (m), - \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²). Dado: - Largura do vertedor \( L = 2 \) m, - Altura da água sobre a crista \( h = 0,05 \) m (5 cm), - \( g = 9,81 \) m/s². Substituindo os valores na fórmula: \[ Q = 2 \cdot (0,05)^{3/2} \cdot \sqrt{2 \cdot 9,81} \] Calculando: 1. \( (0,05)^{3/2} = 0,05^{1.5} \approx 0,01118 \) m³, 2. \( \sqrt{2 \cdot 9,81} \approx \sqrt{19,62} \approx 4,43 \) m/s. Agora, substituindo: \[ Q \approx 2 \cdot 0,01118 \cdot 4,43 \approx 0,0988 \text{ m³/s} \] Convertendo para litros por segundo (1 m³ = 1000 L): \[ Q \approx 0,0988 \cdot 1000 \approx 98,8 \text{ L/s} \] Parece que houve um erro na conversão ou na interpretação dos dados, pois a vazão calculada não corresponde a nenhuma das alternativas. Vamos revisar as opções: a) 25 L/s. b) 30 L/s. c) 41 L/s. d) 58 L/s. e) 64 L/s. Parece que a resposta correta não está entre as opções dadas. Você pode verificar os dados ou as opções novamente?

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