Para encontrar a matriz \( M = (m_{ij})_{2 \times 3} \) onde os elementos são dados por \( m_{ij} = 4i + j \), precisamos calcular os elementos da matriz para \( i = 1, 2 \) e \( j = 1, 2, 3 \). Vamos calcular: 1. Para \( i = 1 \): - \( m_{11} = 4(1) + 1 = 4 + 1 = 5 \) - \( m_{12} = 4(1) + 2 = 4 + 2 = 6 \) - \( m_{13} = 4(1) + 3 = 4 + 3 = 7 \) 2. Para \( i = 2 \): - \( m_{21} = 4(2) + 1 = 8 + 1 = 9 \) - \( m_{22} = 4(2) + 2 = 8 + 2 = 10 \) - \( m_{23} = 4(2) + 3 = 8 + 3 = 11 \) Agora, montamos a matriz \( M \): \[ M = \begin{bmatrix} 5 & 6 & 7 \\ 9 & 10 & 11 \end{bmatrix} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a. \( M = [7 \, 5 \, 6 \, 9 \, 10 \, 11] \) - Incorreto. b. \( M = [9 \, 10 \, 11 \, 5 \, 6 \, 7] \) - Incorreto. c. \( M = [5 \, 6 \, 7 \, 9 \, 10 \, 11] \) - Correto, mas a formatação não está clara. d. \( M = [3 \, 2 \, 1 \, 5 \, 6 \, 7] \) - Incorreto. e. \( M = [5 \, 6 \, 7 \, 7 \, 6 \, 5] \) - Incorreto. A alternativa que apresenta a matriz correta é a c), que representa os elementos da matriz \( M \) corretamente.