Para resolver a EDO \( y' = \sen(y) \) com a condição inicial \( y(0) = 0,2 \) utilizando o método de Runge-Kutta de quarta ordem (RK4) e um passo \( h = 0,2 \), você deve seguir os seguintes passos: 1. Defina a função: \( f(t, y) = \sen(y) \). 2. Calcule os valores de \( y \): - Para \( t_0 = 0 \), \( y_0 = 0,2 \). - Calcule \( y_1 \) para \( t_1 = 0,2 \): - \( k_1 = h \cdot f(t_0, y_0) = 0,2 \cdot \sen(0,2) \) - \( k_2 = h \cdot f(t_0 + \frac{h}{2}, y_0 + \frac{k_1}{2}) = 0,2 \cdot \sen(y_0 + \frac{k_1}{2}) \) - \( k_3 = h \cdot f(t_0 + \frac{h}{2}, y_0 + \frac{k_2}{2}) = 0,2 \cdot \sen(y_0 + \frac{k_2}{2}) \) - \( k_4 = h \cdot f(t_0 + h, y_0 + k_3) = 0,2 \cdot \sen(y_0 + k_3) \) - \( y_1 = y_0 + \frac{1}{6}(k_1 + 2k_2 + 2k_3 + k_4) \) 3. Repita o processo para \( t_2 = 0,4 \), \( t_3 = 0,6 \), até \( t_{15} = 3 \). 4. Calcule \( y(3) \). Como não posso realizar os cálculos numéricos diretamente, você deve seguir esses passos para encontrar o valor de \( y(3) \). Se precisar de ajuda com os cálculos, sinta-se à vontade para perguntar!