Para resolver a EDO \( y' = \sen(y) \) com a condição inicial \( y(0) = 0,2 \) usando o método de Euler e um passo \( h = 0,2 \), seguimos os seguintes passos: 1. Definindo a função: \( f(y) = \sen(y) \). 2. Calculando os valores: - Para \( n = 0 \): \( y(0) = 0,2 \) - Para \( n = 1 \): \[ y(0,2) = y(0) + h \cdot f(y(0)) = 0,2 + 0,2 \cdot \sen(0,2) \approx 0,2 + 0,2 \cdot 0,1987 \approx 0,2 + 0,03974 \approx 0,23974 \] - Para \( n = 2 \): \[ y(0,4) = y(1) + h \cdot f(y(1)) \approx 0,23974 + 0,2 \cdot \sen(0,23974) \approx 0,23974 + 0,2 \cdot 0,2369 \approx 0,23974 + 0,04738 \approx 0,28712 \] - Para \( n = 3 \): \[ y(0,6) = y(2) + h \cdot f(y(2)) \approx 0,28712 + 0,2 \cdot \sen(0,28712) \approx 0,28712 + 0,2 \cdot 0,2825 \approx 0,28712 + 0,0565 \approx 0,34362 \] Continue esse processo até \( n = 15 \) (já que \( 3/h = 15 \)) para encontrar \( y(3) \). Se precisar de mais detalhes ou de um passo específico, é só avisar!