Logo Passei Direto
Buscar
Pergunta 33 (1 ponto) Na lógica matemática, a equivalência entre expressões proposicionais é essencial para simplificar condições e desenvolver algoritmos corretos. Essa equivalência ocorre quando duas proposições têm a mesma tabela verdade. Algumas leis, como as de De Morgan e as equivalências envolvendo implicações, permitem reescrever fórmulas preservando seu significado lógico. Considerando o texto apresentado, avalie as afirmações quanto à equivalência lógica. I) A proposição ¬(P ∧ Q) é equivalente a (¬P ∧ ¬Q). II) A proposição P → Q pode ser reescrita como (¬P ∨ Q). III) A proposição (P ∧ Q) → R é equivalente a (¬P ∨ ¬Q ∨ R). IV) A negação de (P ∨ Q) é logicamente equivalente a (¬P ∧ ¬Q). É correto o que se afirma em Opções da pergunta 33: A) I, apenas. B) I e II, apenas. C) II e IV, apenas. D) II, III e IV, apenas. E) I, II, III e IV.
User badge image
Paulino

há 2 meses

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 2 meses

Vamos analisar cada uma das afirmações: I) A proposição ¬(P ∧ Q) é equivalente a (¬P ∧ ¬Q). Falso. A negação de uma conjunção é equivalente à disjunção das negações, ou seja, ¬(P ∧ Q) é equivalente a (¬P ∨ ¬Q) segundo as Leis de De Morgan. II) A proposição P → Q pode ser reescrita como (¬P ∨ Q). Verdadeiro. Essa é uma equivalência lógica conhecida. III) A proposição (P ∧ Q) → R é equivalente a (¬P ∨ ¬Q ∨ R). Falso. A forma correta é (¬(P ∧ Q) ∨ R), que se reescreve como (¬P ∨ ¬Q ∨ R) apenas se considerarmos a negação da conjunção, mas não é a equivalência direta. IV) A negação de (P ∨ Q) é logicamente equivalente a (¬P ∧ ¬Q). Verdadeiro. Isso também é uma aplicação das Leis de De Morgan. Agora, vamos resumir os resultados: - I: Falso - II: Verdadeiro - III: Falso - IV: Verdadeiro Portanto, as afirmações corretas são II e IV. A alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: C) II e IV, apenas.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Mais conteúdos dessa disciplina