Vamos analisar cada uma das afirmações: I. Um programa tem um número limitado de procedimentos recursivos. Verdadeiro, pois a recursão pode levar a um limite de profundidade, dependendo da linguagem de programação e da configuração do ambiente, como a pilha de chamadas. II. Recursividade é utilizada exclusivamente quando não se sabe solucionar um problema de maneira imediata, então é realizada a divisão em problemas menores para alcançar o resultado desejado. Falso, a recursividade não é utilizada exclusivamente em situações onde a solução imediata não é conhecida. Muitas vezes, problemas podem ser resolvidos de forma recursiva mesmo quando uma solução iterativa é conhecida. III. Todos os problemas computacionais resolvidos de maneira iterativa gastam mais memória que se resolvidos de forma recursiva. Falso, isso não é verdade. Em muitos casos, a abordagem iterativa pode ser mais eficiente em termos de uso de memória do que a recursiva, especialmente se a recursão levar a muitas chamadas de função e uso excessivo da pilha. Com base nas análises: - A afirmação I está correta. - A afirmação II está incorreta. - A afirmação III está incorreta. Portanto, a alternativa correta é: "Somente a afirmação I está correta."