Sobre a hipótese de normalidade dos erros {ui~N(0,1)}. [Tema 4 da Rota 2].
O Modelo Clássico de Regressão Linear Normal é obtido com a introdução da hipótese sobre a normalidade da distribuição dos termos de erros da regressão. A normalidade dos desvios ao modelo de regressão linear normal é uma hipótese muito poderosa, pois a partir dela pode-se afirmar, dentre outras coisas que:
Os termos de erros seguem uma distribuição normal com média igual a zero e desvio padrão constante.
A variância da amostra é a menor possível.
Os estimadores calculados são consistentes.
Os estimadores calculados são não viesados e possuem variância mínima.
Assinale a alternativa que corresponde a sequência correta:
A
V, V, V, VB
V, V, V, FC
V, V, F, VD
F, F, V, VE
F, F, V, F
Ed
ontem
Vamos analisar cada uma das afirmações sobre a hipótese de normalidade dos erros no contexto do Modelo Clássico de Regressão Linear Normal: 1. Os termos de erros seguem uma distribuição normal com média igual a zero e desvio padrão constante. - Verdadeira (V). Esta é uma das premissas fundamentais do modelo de regressão linear, onde os erros são assumidos como normalmente distribuídos. 2. A variância da amostra é a menor possível. - Falsa (F). A variância da amostra não é necessariamente a menor possível; a hipótese de normalidade não garante isso. O que se busca é que os estimadores tenham variância mínima sob certas condições, mas isso não se aplica diretamente à variância da amostra. 3. Os estimadores calculados são consistentes. - Verdadeira (V). A consistência dos estimadores é uma propriedade desejável, e a normalidade dos erros contribui para essa consistência. 4. Os estimadores calculados são não viesados e possuem variância mínima. - Verdadeira (VB). Os estimadores de mínimos quadrados são não viesados e, sob as condições do modelo, possuem a menor variância entre os estimadores lineares não viesados (Teorema de Gauss-Markov). Com isso, a sequência correta é: V, F, V, VB. Analisando as alternativas: - A) V, V, V, VB - Incorreta. - B) V, V, V, FC - Incorreta. - C) V, V, F, VD - Incorreta. - D) F, F, V, VE - Incorreta. - E) F, F, V, F - Incorreta. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à sequência correta que encontramos. Portanto, parece que há um erro nas opções fornecidas. Se precisar de mais ajuda, estou à disposição!