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Uma função é ímpar se f(-x) = -f(x). Das funções a seguir, a única que é ímpar é: f(x) = 2x f(x) = x3 + 1 f(x) = x + 3 f(x) = x2 f(x) = x2 + 3

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QUESTIONÁRIO UNIDADE I CÁLCULO diferencial de uma variável
5 pág.

QUESTIONÁRIO UNIDADE I CÁLCULO diferencial de uma variável

UNIP

Respostas

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há 6 meses

Para determinar qual das funções é ímpar, precisamos verificar a condição \( f(-x) = -f(x) \) para cada uma delas. 1. f(x) = 2x - \( f(-x) = 2(-x) = -2x \) - \( -f(x) = -2x \) - É ímpar. 2. f(x) = x³ + 1 - \( f(-x) = (-x)³ + 1 = -x³ + 1 \) - \( -f(x) = -(x³ + 1) = -x³ - 1 \) - Não é ímpar. 3. f(x) = x + 3 - \( f(-x) = -x + 3 \) - \( -f(x) = -(x + 3) = -x - 3 \) - Não é ímpar. 4. f(x) = x² - \( f(-x) = (-x)² = x² \) - \( -f(x) = -x² \) - Não é ímpar. 5. f(x) = x² + 3 - \( f(-x) = (-x)² + 3 = x² + 3 \) - \( -f(x) = -(x² + 3) = -x² - 3 \) - Não é ímpar. Portanto, a única função que é ímpar é f(x) = 2x.

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Sendo A = {a, b, c} e B = {1, 2}, o conjunto que representa o produto cartesiano A x B é:
A x B = {(a,1), (b,1), (c,1), (a,2), (b,2), (c,2)}
A x B = {(a,1), (b,2), (c,2)}
A x B = {(a,1), (b,1), (c,1), (a,2), (b,2), (c,2)}
A x B = {(1,a), (1,b), (1,c), (2,a), (2,b), (2,c)}
A x B = {(a,1), (b,2)}
A x B = {(a,1), (b,1)}

Sendo f(x) = 2 x + 5 e g(x) = x2 – 3 x + 1, então, (2 f + g) (x) é:
x2 + x + 11
- x2 + x + 11
x2 + 7x + 11
x2 + 2x + 5
- x2 – 2x + 5

Sendo f(x) = x2 + 2 x e g(x) = x – 5, então, (f o g) (x) é:
x2 – 8x + 15
x2 + 12x + 4
x2 + 12x + 15
x2 – 8x
3x2 + 2

Sendo f(x) = -x2 + x – 2 e g(x) = 3 x – 2, então, a imagem de x = 2 pela função (f o g) (x) é:
-14
4
14
-14
2
-8

Das alternativas a seguir, a única correta é:
f(x) = 4x é função linear.
f(x) = 2x – 1 é decrescente.
f(x) = -x + 1 é crescente.
f(x) = 3x + 2 é função linear.
f(x) = x + 1 é função constante.

Considere a função y = x2 – 9, então, y < 0 no intervalo:
] -3, 3 [
] − ∞ , 3 [
] 3, + ∞ [
] -3, 0 [
] -3, 3 [
] − ∞ , -9 [

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