Para resolver o problema do fazendeiro, vamos definir algumas variáveis: - Seja \( L \) o comprimento do galinheiro (lado paralelo ao muro). - Seja \( A \) a largura do galinheiro (os dois lados perpendiculares ao muro). O custo da cerca é dado por: - O lado paralelo ao muro (comprimento \( L \)) custa R$5,00 por metro. - Os dois lados perpendiculares (largura \( A \)) custam R$10,00 por metro cada. Assim, o custo total da cerca pode ser expresso como: \[ C = 5L + 10A + 10A = 5L + 20A \] Sabemos que o orçamento é de R$800,00, então: \[ 5L + 20A = 800 \] Podemos simplificar essa equação dividindo todos os termos por 5: \[ L + 4A = 160 \] Agora, essa equação relaciona o comprimento \( L \) e a largura \( A \) do galinheiro. O fazendeiro pode escolher diferentes valores para \( A \) e calcular \( L \) a partir da equação. Por exemplo: - Se \( A = 20 \): \[ L + 4(20) = 160 \implies L + 80 = 160 \implies L = 80 \] - Se \( A = 30 \): \[ L + 4(30) = 160 \implies L + 120 = 160 \implies L = 40 \] E assim por diante. O fazendeiro pode escolher os valores de \( A \) que se encaixem no orçamento e que façam sentido para o tamanho do galinheiro que ele deseja construir.