Parece que você está tentando calcular as tensões em um sistema utilizando a transformação de tensões. Vamos revisar os cálculos que você apresentou. 1. Dados fornecidos: - \(\sigma_x = 0\) kPa - \(\sigma_y = -300\) kPa - \(T_{xy} = 950\) kPa - Ângulo = 30° (anti-horário) 2. Cálculo de \(\sigma_{y'}\): \[ \sigma_{y'} = \frac{\sigma_x + \sigma_y}{2} + \frac{\sigma_x - \sigma_y}{2} \cos(2\theta) + T_{xy} \sin(2\theta) \] Substituindo os valores: \[ \sigma_{y'} = \frac{0 - 300}{2} + \frac{0 + 300}{2} \cos(60°) + 950 \sin(60° \] \[ \sigma_{y'} = -150 + 150 \cdot 0.5 + 950 \cdot 0.866 \] \[ \sigma_{y'} = -150 + 75 + 822.7 \approx 747.7 \text{ kPa} \] 3. Cálculo de \(\sigma_{x'}\): \[ \sigma_{x'} = \frac{\sigma_x + \sigma_y}{2} - \frac{\sigma_x - \sigma_y}{2} \cos(2\theta) - T_{xy} \sin(2\theta) \] Substituindo os valores: \[ \sigma_{x'} = \frac{0 - 300}{2} - \frac{0 + 300}{2} \cos(60°) - 950 \sin(60°) \] \[ \sigma_{x'} = -150 - 150 \cdot 0.5 - 950 \cdot 0.866 \] \[ \sigma_{x'} = -150 - 75 - 822.7 \approx -1047.7 \text{ kPa} \] 4. Cálculo de \(T_{x'y'}\): \[ T_{x'y'} = -\frac{\sigma_x - \sigma_y}{2} \sin(2\theta) + T_{xy} \cos(2\theta) \] Substituindo os valores: \[ T_{x'y'} = -\frac{0 + 300}{2} \sin(60°) + 950 \cos(60°) \] \[ T_{x'y'} = -150 \cdot 0.866 + 950 \cdot 0.5 \] \[ T_{x'y'} = -129.9 + 475 \approx 345.1 \text{ kPa} \] Portanto, os resultados finais são: - \(\sigma_{y'} \approx 747.7\) kPa - \(\sigma_{x'} \approx -1047.7\) kPa - \(T_{x'y'} \approx 345.1\) kPa Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!