Para resolver a equação \(x^2 - 19x - 20 = 0\) por fatoração, precisamos encontrar dois números que multiplicados resultem em \(-20\) (o termo constante) e que somados resultem em \(-19\) (o coeficiente de \(x\)). Os números que satisfazem essas condições são \(-20\) e \(1\), pois: - \(-20 \times 1 = -20\) - \(-20 + 1 = -19\) Assim, podemos fatorar a equação como: \((x - 20)(x + 1) = 0\) Agora, igualamos cada fator a zero para encontrar as raízes: 1. \(x - 20 = 0 \Rightarrow x = 20\) 2. \(x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1\) Portanto, as raízes da equação são \(x = 20\) e \(x = -1\). A alternativa correta é: E) \(x = -1; x = 20\).