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Física

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Um sistema oscila com um período de 10-4 s e uma velocidade máxima de 6,28.103 m/s. Qual é, em unidades SI, a amplitude das oscilações?
A. 10-1
B. 10-2
C. 10-3
D. 10-4
E. 10-5
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Respostas

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Para encontrar a amplitude das oscilações, podemos usar a relação entre a velocidade máxima (Vmax), a amplitude (A) e o período (T) de um movimento harmônico simples. A fórmula é: \[ V_{max} = A \cdot \omega \] onde \(\omega\) (a frequência angular) é dada por: \[ \omega = \frac{2\pi}{T} \] Dado que o período \(T = 10^{-4} \, s\), podemos calcular \(\omega\): \[ \omega = \frac{2\pi}{10^{-4}} = 2\pi \times 10^{4} \, rad/s \] Agora, substituímos \(\omega\) na fórmula da velocidade máxima: \[ 6,28 \times 10^{3} = A \cdot (2\pi \times 10^{4}) \] Resolvendo para \(A\): \[ A = \frac{6,28 \times 10^{3}}{2\pi \times 10^{4}} \] Calculando: \[ A \approx \frac{6,28 \times 10^{3}}{6,28 \times 10^{4}} = \frac{1}{10} = 10^{-1} \, m \] Portanto, a amplitude das oscilações é: A. \(10^{-1}\) A alternativa correta é a) 10^{-1}.

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