Vamos analisar as asserções: 1. MN é paralelo a AB: Essa afirmação é verdadeira. Em um triângulo, se M e N são os pontos médios dos lados AC e BC, respectivamente, então o segmento MN é paralelo ao lado AB e sua medida é metade da medida de AB, de acordo com o Teorema do Segmento Médio. 2. \(\overline{MN} = \frac{1}{2} \overline{AB}\): Essa afirmação também é verdadeira. O Teorema do Segmento Médio afirma que o segmento que une os pontos médios de dois lados de um triângulo é paralelo ao terceiro lado e tem metade do comprimento desse lado. Agora, vamos verificar as alternativas: A) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa. (FALSO, ambas são verdadeiras) B) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. (FALSO, a II é uma justificativa correta da I) C) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. (VERDADEIRO) D) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. (FALSO, a I é verdadeira) E) As asserções I e II são proposições falsas. (FALSO, ambas são verdadeiras) Portanto, a alternativa correta é: C) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.