Vamos resolver a equação dada passo a passo. Temos os vetores: - \( u = (a, b) \) - \( v = (b, a) \) - \( w = (2 - 2b, 0) \) A equação que precisamos resolver é: \[ 3(u + v) + w = 0 \] Primeiro, vamos calcular \( u + v \): \[ u + v = (a, b) + (b, a) = (a + b, b + a) = (a + b, a + b) \] Agora, multiplicamos por 3: \[ 3(u + v) = 3(a + b, a + b) = (3(a + b), 3(a + b)) \] Agora, somamos \( w \): \[ 3(u + v) + w = (3(a + b), 3(a + b)) + (2 - 2b, 0) = (3(a + b) + 2 - 2b, 3(a + b)) \] Para que essa soma seja igual a zero, temos que igualar cada componente a zero: 1. \( 3(a + b) + 2 - 2b = 0 \) 2. \( 3(a + b) = 0 \) Vamos resolver a segunda equação primeiro: \[ 3(a + b) = 0 \] \[ a + b = 0 \] Portanto, \( b = -a \). Agora, substituímos \( b = -a \) na primeira equação: \[ 3(a - a) + 2 - 2(-a) = 0 \] \[ 0 + 2 + 2a = 0 \] \[ 2a + 2 = 0 \] \[ 2a = -2 \] \[ a = -1 \] Agora, substituímos \( a \) para encontrar \( b \): \[ b = -(-1) = 1 \] Portanto, temos \( a = -1 \) e \( b = 1 \). A resposta correta é: B -1 e 1.