Para determinar o potencial vetor magnético gerado por um fio retilíneo percorrido por uma corrente, podemos usar a fórmula do potencial vetor magnético \( \mathbf{A} \) em um ponto P a uma distância \( r \) do fio. A fórmula é dada por: \[ \mathbf{A} = \frac{\mu_0 I}{4\pi} \ln\left(\frac{d_2}{d_1}\right) \hat{z} \] onde: - \( \mu_0 \) é a permeabilidade do vácuo, - \( I \) é a corrente que passa pelo fio, - \( d_1 \) e \( d_2 \) são as distâncias do ponto P até as extremidades do fio. No seu caso, o fio tem 6m de comprimento e o ponto P está a 4m do fio, localizado na metade do fio. Portanto, as distâncias até as extremidades do fio são 3m (metade do fio) e 3m (metade do fio). Assim, temos: - \( d_1 = 3m \) - \( d_2 = 5m \) (4m + 1m, considerando a distância até a extremidade do fio) Substituindo na fórmula, obtemos: \[ \mathbf{A} = \frac{\mu_0 I}{4\pi} \ln\left(\frac{5}{3}\right) \hat{z} \] Agora, analisando as alternativas dadas, a que mais se aproxima do resultado que encontramos é: B) \( 4 \mu_0 \ln(3) \hat{z} (T.m) \) Portanto, a resposta correta é a alternativa B.