Para resolver a questão, precisamos aplicar o método da bisseção, que consiste em dividir o intervalo em duas partes e verificar em qual delas a raiz se encontra. 1. Temos a função \( y(x) = x^4 - 8x + 3 \) e sabemos que existe uma raiz no intervalo [0, 1]. 2. Vamos calcular os valores da função nos extremos do intervalo: - \( y(0) = 0^4 - 8(0) + 3 = 3 \) (positivo) - \( y(1) = 1^4 - 8(1) + 3 = 1 - 8 + 3 = -4 \) (negativo) Como \( y(0) > 0 \) e \( y(1) < 0 \), sabemos que a raiz está entre 0 e 1. 3. Agora, dividimos o intervalo [0, 1] ao meio: - O ponto médio é \( x = 0,5 \). - Calculamos \( y(0,5) = (0,5)^4 - 8(0,5) + 3 = 0,0625 - 4 + 3 = -0,9375 \) (negativo). 4. Como \( y(0) > 0 \) e \( y(0,5) < 0 \), a raiz está no intervalo [0, 0,5]. 5. Agora, fazemos a segunda iteração, dividindo o intervalo [0, 0,5] ao meio: - O ponto médio é \( x = 0,25 \). - Calculamos \( y(0,25) = (0,25)^4 - 8(0,25) + 3 = 0,00390625 - 2 + 3 = 1,00390625 \) (positivo). 6. Como \( y(0,25) > 0 \) e \( y(0,5) < 0 \), a raiz está no intervalo [0,25; 0,5]. Portanto, após duas iterações do método da bisseção, o intervalo final que contém a raiz é: d) [0; 0,5].