Vamos analisar cada uma das afirmações sobre a estrutura algébrica conhecida como anel e suas propriedades: ( ) Para que a estrutura (S, +, *) seja classificada como anel comutativo, a propriedade comutativa deve ser satisfeita exclusivamente em relação à operação representada por *. É falsa (F). Para que um anel seja comutativo, a propriedade comutativa deve ser satisfeita tanto para a operação de adição (+) quanto para a multiplicação (*). ( ) Para que a estrutura (S, +, *) seja classificada como anel com unidade, a propriedade de existência de elemento semétrico deve ser satisfeita para ambas as operações definidas em S. É falsa (F). Um anel com unidade requer a existência de um elemento neutro para a multiplicação (*), mas não necessariamente para a adição (+). ( ) Para que a estrutura (S, +, *) seja classificada como domínio de integridade, as propriedades comutativa e existência de elemento neutro devem ser satisfeitas em relação à operação dada por *. É verdadeira (V). Um domínio de integridade é um anel comutativo que possui um elemento neutro para a multiplicação e não possui divisores de zero. ( ) Para que a estrutura (S, +, *) seja classificada como corpo, as propriedades associativa e comutativa devem ser satisfeitas para ambas as operações definidas em S. É verdadeira (V). Um corpo é um anel comutativo que possui elemento neutro para ambas as operações e onde cada elemento não nulo tem um inverso multiplicativo. Agora, organizando as classificações: 1. F 2. F 3. V 4. V Portanto, a sequência correta é: C. - F - F - V - V.