Para determinar o índice de vazios (e) do solo, podemos usar a seguinte relação: 1. Cálculo da massa de água (w): \[ w = \frac{G \cdot \gamma_w}{\gamma_s} \] onde: - \( G \) é o grau de saturação (0,65), - \( \gamma_w \) é a massa específica da água (1000 kg/m³), - \( \gamma_s \) é a massa específica dos grãos (2400 kg/m³). Primeiro, calculamos a massa de água: \[ w = 0,65 \cdot 1000 = 650 \text{ kg/m³} \] 2. Cálculo da umidade (θ): A umidade é dada como 18%, ou seja: \[ \theta = 0,18 \] A umidade também pode ser expressa como: \[ \theta = \frac{m_w}{m_s} \] onde \( m_w \) é a massa de água e \( m_s \) é a massa de sólidos. Assim, podemos encontrar a massa de sólidos: \[ m_s = \frac{m_w}{\theta} = \frac{650}{0,18} \approx 3611,11 \text{ kg/m³} \] 3. Cálculo do volume de vazios (V_v): O volume de vazios pode ser calculado a partir do grau de saturação: \[ V_v = \frac{m_w}{\gamma_w} = \frac{650}{1000} = 0,65 \text{ m³} \] 4. Cálculo do índice de vazios (e): O índice de vazios é dado pela relação entre o volume de vazios e o volume de sólidos: \[ e = \frac{V_v}{V_s} \] onde \( V_s \) é o volume de sólidos, que pode ser calculado a partir da massa de sólidos e da massa específica dos grãos: \[ V_s = \frac{m_s}{\gamma_s} = \frac{3611,11}{2400} \approx 1,5046 \text{ m³} \] Agora, substituindo na fórmula do índice de vazios: \[ e = \frac{0,65}{1,5046} \approx 0,432 \] Portanto, o índice de vazios do solo é aproximadamente 0,432.