Para determinar o índice de vazios (e) do solo, podemos usar a seguinte relação: 1. Cálculo da umidade (w): \[ w = \frac{m_w}{m_s} = \frac{V_w \cdot \rho_w}{V_s \cdot \rho_s} \] Onde: - \(m_w\) = massa da água - \(m_s\) = massa dos sólidos - \(V_w\) = volume da água - \(V_s\) = volume dos sólidos - \(\rho_w\) = massa específica da água (1000 kg/m³) - \(\rho_s\) = massa específica dos grãos (2400 kg/m³) 2. Cálculo do grau de saturação (S): \[ S = \frac{V_w}{V_v} = \frac{V_w}{V_w + V_a} \] Onde: - \(V_v\) = volume total de vazios - \(V_a\) = volume de ar 3. Cálculo do índice de vazios (e): O índice de vazios é dado por: \[ e = \frac{V_v}{V_s} \] 4. Relação entre os parâmetros: Sabemos que: \[ S = \frac{w \cdot \rho_s}{\rho_w} \cdot e \] Rearranjando a fórmula, temos: \[ e = \frac{S \cdot \rho_w}{w \cdot \rho_s} \] 5. Substituindo os valores: - \(S = 0,65\) (65%) - \(w = 0,18\) (18%) - \(\rho_w = 1000 \, \text{kg/m}^3\) - \(\rho_s = 2400 \, \text{kg/m}^3\) Substituindo: \[ e = \frac{0,65 \cdot 1000}{0,18 \cdot 2400} \] \[ e = \frac{650}{432} \approx 1,50 \] Portanto, o índice de vazios do solo é aproximadamente 1,50.